La constante cosmologique
"To be or not to be: that is the question"

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Pour aller plus loin : Ondes gravitationnelles

Introduction

 Impossible de faire sérieusement de nouvelles propositions destinées à résoudre les énigmes de physique théorique laissées ici et là par un siècle de recherches et d'observations si on ne connait pas ces énigmes. La constante cosmologique introduite par Einstein dans la première formulation de ses fameuses équations est, à n'en pas douter, l'exemple type et l'exemple clé de ces énigmes.

Le problème de la constante cosmologique : « qu'est-ce que c'est ? » Pour certains, c'est « l'enfant non désiré » résultant de l'union des deux piliers de la physique du vingtième siècle : la théorie de la relativité générale et la théorie quantique des champs. Une des premières conséquences de cette dernière est le fait que les espaces (-temps) qualifiés de vide ont une énergie.

Encore faut-il s'entendre une bonne fois pour toute sur la signification de la notion de « vide ». Sans doute est-ce radoter que de rappeler une énième fois que si la conséquence physique immédiate des expériences de Morley et Michelson est la démonstration de l'absence de vitesse des espaces « éthérés » par rapport aux observateurs terrestres inertiels, leur conséquence indirecte fondamentale restent l'invariance de la vitesse de la lumière par rapport à ces mêmes observateurs d'une part et finalement l'absence d'éther d'autre part. Les espaces (-temps) situés en dehors des zones occupées par des agglomérats de matière classique sont vides, ... absolument vides.

Cette perspective doit bien évidemment se corriger de données observationnelles accumulées depuis. L'une d'entre elles consiste à ne pas oublier que la Terre a une atmosphère gazeuse. On peut donc, à ce titre, dire que le passage de la phase solide caractérisant la surface terrestre au vide intersidéral s'opère avec une certaine progressivité si on considère la densité volumique de la phase gazeuse de l'atmosphère. A une toute autre échelle, des observations astronomiques récentes montrent que la périphérie de certaines galaxies est gazeuse et ionisée. Une fois encore, pour résumer de manière grossière et pédagogique, la transition entre les espaces (-temps) vides et les espaces (-temps) qui ne le sont pas absolument s'opère d'une manière nuancée, probablement en rapport avec des circonstances locales. La vision de certaines reconstructions graphiques de la répartition de la matière dans ses diverses phases possibles permet de bien comprendre ce fait.

Toujours est-il que, in fine, l'univers -étant compris de la sorte- renferme d'immenses volumes spatio-temporels absolument vides de matière ; et ce sont ces volumes et ceux-là seulement qu'on peut légitimement qualifier de « vides ». « Ont-ils, contiennent-ils une énergie ? » C'est ce que certaines théories modernes affirment (voir ci-dessus).

Pour autant, dans l'acceptation classique de toutes ces notions il semble bien difficile d'accepter l'idée qu'un « rien » puisse contenir quelque chose. « Se peut-il alors que ces régions qui ne contiennent pas de matière dans l'acceptation usuelle de ce terme contiennent autre chose qui puisse porter de l'énergie ? »

C'est là que la théorie de la relativité générale entre en jeu. A la théorie dont la version restreinte se fonde sur les expériences de Morley et Michelson succède une théorie admettant l'existence et les modifications d'une structure géométrique (voir les symboles et les travaux d'E. Christoffel qui ont été repris en France par Cotton). Des preuves récentes en faveur de cette vision de notre réalité ont été apportées par la mission « Gravity Probe B » et par la détection des ondes gravitationnelles.

Ainsi les espaces (-temps) laissés vides par la matière (sous ses diverses formes) peuvent-ils être mentalement référencés à une structure géométrique dont la tradition veut qu'elle soit celle de Minkowski mais dont, en réalité, on ne connait pas grand-chose, faute d'avoir pu l'arpenter effectivement.

D'ailleurs, il se pose une question pragmatique : « Sur quoi, sur quel outil, le géomètre situé dans un espace (-temps) absolument vide (sauf lui-même et avec de quoi survivre, va sans dire) devrait-il s'appuyer pour mesurer des volumes ? » « Ne serait-il pas obligé de chercher du regard les zones matérielles existantes pour espérer arpenter les volumes auquel il fait face ? »

Pour l'heure, si on superpose ces diverses représentations, il semble que, soit cette structure géométrique, soit la notion de volume quadridimensionnel, sont les deux seules notions qui puissent actuellement et potentiellement servir de ciment entre les zones vides de matière et celles qui ne le sont pas.

Face à l'énigme que représente la constante cosmologique, une attitude terre-à-terre consiste peut-être à admettre que : (a) l'univers a un volume contenant divers types d'énergies, y compris celles ne correspondant pas à une forme référencée de particules ; (b) ces énergies façonnent en réalité la géométrie locale à l'instar d'un fluide en écoulement ; (c) les zones qualifiées de « vides » se comportent comme la version « parfaite » de ce fluide ; (d) le repérage par nos instruments de mesure d'une particule correspond à un changement de phase spécifique, par exemple l'apparition d'un champ de gravitation newtonien (mais à vrai dire ce point est encore à approfondir !)

Un peu d'histoire

La découverte de l'existence du fait que notre univers est en expansion ne s'est pas faite en un claquement de doigts. Elle a une longue histoire débutant en 1917, un an après la parution de la version stabilisée de la théorie de la relativité générale, et elle tangente souvent celle de la constante cosmologique.

Alors que l'Europe se déchire et s'entre-tue, Einstein et de Sitter propose chacun pour sa part un modèle d'univers basé sur la nouvelle théorie. Celui d'Einstein correspond à un univers uniforme et statique, totalement en accord avec les croyances de l'époque. Il n'est ni en expansion, ni en mesure de collapser. Pour rendre compte de cette stabilité, Einstein propose d'introduire la constante cosmologique dont le rôle doit être équivalent à celui d'une force s'opposant à la gravitation (En quelque sorte, Einstein a introduit le premier la première force d'antigravitation !). Elle doit être évaluée « à la main » pour remplir le rôle qui lui est asséné et prendre la valeur ad hoc directement liée à la densité volumique de matière connue. Elle lie le global et le local, en accord avec le principe de Mach.

Malheureusement pour Einstein, la même année (1917), de Sitter fait paraître un autre exemple d'univers, isotrope et dépourvu de matière qu'il décrit avec les équations d'Einstein auxquelles il a adjoint une constante cosmologique ! Le lien souhaité par Einstein entre présence de matière et constante cosmologique perd donc son caractère d'argument unique et incontournable. La présence d'une constante cosmologique dans les équations de la relativité générale n'engendre pas un seul type d'univers.

Le modèle de « De Sitter » aurait très bien pu être rapidement oublié et regardé comme une simple curiosité mathématique s'il n'avait eu cette étrange propriété : en y répartissant des particules matérielles, celles-ci s'éloignent les unes des autres (effet De Sitter).

Ce résultat du calcul a très vite été mis en relation avec les décalages vers le rouge observés par « De Slipher » (Les décalages ont d'ailleurs longtemps porté le nom de De Sitter). Liant les deux faits, l'astronome Carl Wirtz propose d'ailleurs dès 1922 la première relation connectant l'éloignement et la vitesse des galaxies. 

Pour aller plus loin : Ondes gravitationnelles

Page relue le 07 décembre 2017