Le coin des idées un peu folles
mais finalement : pas tant que ça! 

Photo personnelle - Thierry PERIAT - cristaux de neige.

Piste rouge

1. Le livre des idées un peu folles qui débutait ma quête 

Le document : 059-5, v4 30 janvier 2015, 121 pages en français, est consultable sur demande. Les fans de mes sites successifs y retrouveront mes calculs sur les cordes élastiques, mes premières tentatives sur une explication de l'origine des neutrinos comme étant le résultat de fluctuations quantiques du type Lamb et Retherford (J'ai repris récemment cette idée dans un document en anglais - voir la partie anglophone de ce site) et plein d'autres idées un peu folles au moment où je les ai énoncé la première fois.... mais peut-être pas tant que celà! 

2. Les questions un peu folles en suspens

Question n°1 : "Comment pouvons-nous représenter un espace-temps physique bâti sur les particules les plus élémentaires? Pourquoi devrions-nous le faire?"

Les physiciens visent depuis le début du vingtième siècle à réunir en un tout cohérent les visions relativistes d' Albert Einstein et les concepts quantiques de Louis de Broglie, Planck et beaucoup d'autres. Dis sur un ton humoristique : les tentatives visant à quantifier la relativité ou à relativiser l'approche quantique ne manquent pas ; les écoles non plus. Le challenge reste entier. 

De manière un peu caricaturale, la question posée est de savoir si les particules de la physique quantique "roulent" sur le tapis (en mousse) déformable déposé dans la salle par Einstein (la vision classique, habituelle, intuitive) ou si elles sont des déformations codées de ce tapis, voire le tapis lui-même (la vision moderne supportée par l'introduction de la topologie dans les théories les plus récentes). 

Bien que posée avec un peu de légèreté, la question contient l'essence de deux courants de pensée radicalement différents. La manière de répondre détermine en effet des visions mathématiques disjointes et porte donc en elle le germe des développements rationnels qui lui sont données. 

La croyance initiale ((a) : la particule roule sur le tapis - ou bien (b) elle est une déformation codée de ce tapis) a le même effet qu'un coup aux échecs : elle implique la série des coups suivants qui vont se succéder dans une logique implacable et difficilement contestable.

Mon cœur et ma logique penchaient en 2013 vers le camp du "les particules sont des déformations codées du tapis déformable". En 2017, j'ai envie d'aller un cran plus loin en affirmant qu'à certaines échelles, plus rien ne distingue certaines particules du substrat spatio-temporel ; en clair : "elles sont l'espace-temps lui-même"!

Une des plus anciennes approches basée sur la notion de "tapis déformé" consiste à croire que la géométrie des espaces vides est celle de Minkowski en dimension 4 avec la signature conventionnelle (+ - - -) et à penser ensuite que les petites variations du tenseur métrique initial représentent des perturbations qui pourront être identifiées avec quelque famille de particules. C'est la démarche qui a permis d'obtenir une forme linéarisée des équations de la relativité générale et de proposer in fine l'existence d'une particule de spin 2 nommée "le graviton". 

Parmi les nombreuses écoles actuelles (toutes tendances et croyances confondues), il convient sans aucun doute de citer les groupes étudiant les théories des cordes, ceux travaillant au développement de la gravitation quantique basée sur les boucles (the Loop Quantum gravity), ceux qui explorent la piste de la gravitation conçue comme une théorie de jauge, ceux qui privilégient la piste de l'algèbre topologique, les adeptes de la géométrie dite non-commutative, ceux basés sur une vision holographique de l'univers et -sans que la liste soit pour autant exhaustive- ceux qui travaillent sur l'étude des projections des déformations des surfaces.

Ma vision se définit actuellement par la suite logique suivante : 

1°) Préservation de l'incertitude fondamentale "énergie-temps" appliquée à la loi du mouvement dite d'Einstein Lorentz ; voir le document en français n° 10, 98-4 : "Heisenberg revisité". L'application du principe d'incertitude (historiquement pour la paire "position-quantité de mouvement" à la paire "énergie-temps" reste l'objet de débats intenses au sein des équipes de chercheurs. Pour autant certains affirment qu'il s'applique physiquement lorsque des particules doivent franchir des barrières énergétiques par effet tunnel. 

2°) Théorie de la relativité (A. Einstein) et ses équations du champ avec les solutions de ces équations du champ. La préservation des éléments de longueurs (les fameux ds2) qui sont en réalité les solutions de la théorie de la relativité d'A. Einstein - ce que démontre très bien A. Lichnerowicz dans son ouvrage de 1955- (Les théories de l'électromagnétisme et de la gravitation) découle automatiquement de la préservation de l'incertitude. 

3°) Décomposition du terme gravitationnel apparaissant dans l'énoncé de la loi de Lorentz-Einstein en tenant compte des résultats généraux de la théorie des produits de Lie déformés et décomposés non-trivialement confrontés aux recommandations ADM et dans le respect des considérations réalisées par André Lichnerowicz, York, Bowen et successeurs ; par exemple dans l'étude de certains trous noirs (ceux dits de Bowen-York). Voir les documents : anglophones n°7, 55-7 et n°8, 56-4 ainsi que les documents francophones n°13, 111-0, n°14 112-7 et n°15 113. 

4°) Proposition d'interprétation de certaines de ces décompositions par l'existence de moments angulaires déformés puis décomposés non-trivialement ; voir en guise d'introduction à cette proposition très générale, les documents (FR et GB) consacrés à analyser la loi de Klein-Gordon. On pourrait tout aussi bien analyser l'équation de Schrödinger décrivant un électron unique avec le même état d'esprit mathématique.  

Question n°2 : "Quelle est la structure de l'univers à l'échelle de Planck? En a t-il une?"

Cette question reste une question ouverte de mon oeuvre. Je remarque cependant la présence lancinante et permanente de la figure du tétraèdre au sein de l'approche. Elle semble y jouer un rôle crucial. Pas selon le point de vue adopté par les équipes travaillant autour de la Loop Quantum Gravity. En effet, dans mon travail, le tétraèdre est un objet symbolique important à cause des propriétés du groupe qu'il représente ; et non pas à cause du découpage de l'espace-temps.   

Question n°3 : "Qu'est ce que l'espace temps?"

 A l'époque de Descartes ou de Newton et jusqu'encore au début du 20ième siècle, il était relativement aisé de séparer la notion de matière de ce qui relevait du concept de champ. L'étude approfondie des états de la matière, des changements de phase (la thermodynamique) et l'introduction de la mécanique quantique ont considérablement compliqué la compréhension de l'interface "matière-champ". Aux échelles atomiques, la frontière entre émetteur et émis, entre source et récepteur s'atténue. On pourrait imaginer à l'extrême que le monde matériel n'est que l'enchevêtrement jusqu'aux plus fines échelles permises de filaments représentant ce que nous décrivons comme étant des particules. Est-ce une vision raisonnable? Voir la page dédiée à la thématique : Métriques et aires

Question n°4 : "Existe t-il des champs électromagnétiques d'origine géométrique?"

C'est ce que je tente d'explorer au travers des documents en français 112-7, 31-1, 88-5 et 87-8. 

Page mise à jour le 07 décembre 2017