Champs-électromagnétiques
Les conséquences du document "A.Einstein versus W. Heisenberg"

© Thierry PERIAT : Textes, idées et photos.

Titre

ISBN 978-2-36923-

EAN 978236923…

Date de la mise à jour la plus récente

A découvrir sur Google Drive

[a] Einstein versus Heisenberg

026-7

02 octobre 2018

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[b] Produits tensoriels déformés et algèbre de Lie du groupe des transformations de Lorentz

 

121-7

 

24 octobre (v3)

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[c] Etude approfondie de la loi de Lorentz-Einstein sous l’angle des décompositions des produits tensoriels déformés

 

112-7

 

18 décembre 2017

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[d] Supraconduction – scénario heuristique

143-1

29 octobre 2018

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Le contexte initial

 En étudiant une extension de la théorie de la relativité générale (que j’ai baptisée GTR2 *-voir autre chapitre sur ce site*- parce qu’elle envisage de considérer les variations des vecteurs de la base canonique locale jusqu’à l’ordre deux inclus), j’ai été amené à exhumer *le travail d’E. B. Christoffel* et j’ai compris qu’il était possible de l’appliquer à la version covariante de la loi de Lorentz (encore appelée la loi de Lorentz-Einstein) dans un cadre préservant la limite quantique de la relation d’incertitude sur les mesures introduites par W. Heisenberg. Ceci a donné naissance au document nommé « A. Einstein versus W. Heisenberg » [a].

Il représente la première pierre d’une nouvelle approche théorique dont les étapes sont consignées dans le tableau. Un lien intellectuel très puissant entre les travaux d’E. B. Christoffel [01], A. Einstein [02] et E. Cartan [03] apparait clairement au cours de la démonstration faite dans [a]. Cette constatation est probablement de la plus grande importance puisque :

(i)                    Nous savons aujourd’hui que les considérations développées par E. Cartan dans [04] sur la préservation de l’élément infinitésimal de longueur (le ds2) suivent une toute autre logique que celles mises en exergue par A. Einstein dans [02] pour toutefois mener aux mêmes équations du champ ;

(ii)                  Les équipes de recherche tentent toujours et encore de départager laquelle de ces deux théories (celle d’A. Einstein ou celle d’E. Cartan) décrit la réalité de la manière la plus pertinente.

La démonstration développée dans [a] suggère donc que ces deux théories sont en fait les mêmes et que si la réalité est assimilable à un gant, chacune d’elle ne fait que regarder ce gant par un de ses deux côtés ; l’une par l’endroit et l’autre par l’envers.

Le bonus offert par mon approche théorique

Pour autant, cette même démonstration présente à mon sens un énorme avantage par rapport à la version historique de la théorie de la relativité générale en ce sens qu’elle propose un nouveau formalisme pour les champs électromagnétiques (EM).

Mû par le doute et par les critiques énoncées par les pairs sur cette proposition (la version anglaise a été proposée au journal « Relativité Générale et Gravitation » qui a préféré ne pas publier), j’ai cherché à renforcer les arguments justifiant le formalisme de ces champs. Vous pouvez contrôler cette quête en parcourant [b] et [c].

Les champs électromagnétiques de la théorie

Ces champs ont un formalisme très particulier dont j’ai déjà exploré ici ou là les premières propriétés remarquables.

-           Première propriété notable : le formalisme dépend de la métrique locale non dégénérés, de son inverse et des variations des composantes de celles-ci (par conséquent : des symboles de Christoffel). Pour autant, lorsque la géométrie locale est invariante, la dépendance à la géométrie disparait et le formalisme de ces champs EM se simplifie. J’ai déjà eu l’occasion d’étudier ces circonstances particulières dans les documents [c] et [d].

-           Seconde propriété notable : ce formalisme permet de définir des classes d’équivalence [c] et, dans certains cas, des variations infinitésimales de la métrique (rien alors ne permet de distinguer ces champs EM spéciaux de variations de la géométrie) [e ; en anglais]. J’ai tenté d’approfondir l’analyse de ces étranges circonstances dans [f ; en anglais] et [g ; en anglais], d’autant plus que ces champs semblent offrir un moyen naturel de connecter la théorie avec l’étude, très en vogue, des isolants topologiques.

Bibliographie

[01} Christoffel, E. B. : Über die Transformation der homogenen Differentiale Ausdrücke zweiten Graden; Journal für die reine und angewandte Mathematik, pp. 46-70, 3 Januar 1869. This document can be studied at the University of Göttingen (Germany).

[02] (a) Einstein, A. : Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie; Annalen der Physik, vierte Folge, Band 49, (1916), N 7. (b) Einstein, A. and Minkowski, H.: The principle of relativity; translated in English by Saha, M.N. and Bose, S.N. published by the university of Calcutta, 1920; available at the Library of the M.I.T.

{03] Cartan, Elie. Les espaces métriques fondés sur la notion de d'aire dans ``Actualités scientifiques et industrielles'', numéro 72, exposés de géométrie publiés sous la direction de monsieur Elie Cartan, membre de l'institut et professeur à la Sorbonne ; Paris, Hermann et Cie, éditeurs, 1933.

[04] Cartan, E. : Sur les équations de la gravitation d'Einstein ; extrait du journal de mathématiques, 1922, Fasc. numéro 2, 74 p. édité par Gauthier-Villars et Cie, libraires du bureau des longitudes de l'école Polytechnique, Paris (1922).

Contributions personnelles

[a] PERIAT, T.: (i) Einstein versus Heisenberg (en français), ISBN 978-2-36923-026-7, EAN 9782369230267, 02 octobre 2018 ; (ii) A. Einstein versus W. Heisenberg (en anglais), ISBN 978-2-36923-112-7, EAN 9782369231127; v5, 16 septembre 2018, accessible sur researchgate.net.

[b] PERIAT, T. : Produits tensoriels déformés et algèbre de Lie du groupe des transformations de Lorentz ; ISBN 978-2-36923-121-7, EAN 9782369231217, v3 du 24 octobre 2018.

[c] PERIAT, T.: Etude approfondie de la loi de Lorentz-Einstein sous l’angle des décompositions des produits tensoriels déformés, ISBN 978-2-36923-112-7, EAN 9782369231127; 2017.

[d] PERIAT, T.: New formalism for the EM-fields after “A. Einstein versus W. Heisenberg”; Some thoughts for a solution for the Yang-Mills Millennium Prize Problem (en anglais) - ISBN 978-2-36923-031-1, EAN 9782369230311, 30 September 2018, accessible sur reserchegate.net

[e] PERIAT, T.: The subtle interplay between electromagnetic fields and the metrics; DOI: 10.13140/RG.2.2.16695.83369, accessible sur reserchegate.net.

[f] PERIAT, T.: GTR2 - The weak gravitational fields limit, ISBN 978-2-36923-132-5, EAN 9782369231325; v1, 04 July 2018.

[g] PERIAT, T.: Short note concerning the bulk inversion asymmetry terms (involved in the Hamiltonian of topological insulators).

Il existe une version anglophone de cette page.

© Thierry PERIAT, 21 novembre 2018.