GTR2-FR-Validation
Interprétation physique des cubes projectifs

© Thierry PERIAT : Textes, photos et idées 

Les présentations synoptiques proposées sur ce site veulent offrir un cadre pédagogique permettant aux lecteurs d’acquérir une vision globale

 de la démarche initiée par la théorie des produits tensoriels déformés et éventuellement décomposés non-trivialement.

Elles réalisent aussi de facto des résumés des documents exposés et permettent de visualiser le raisonnement logique suivi,

ainsi que ses conséquences.

 

Tableau : Validation de la GTR2 – Le document, v2

 

Intitulé

Chapitre

Section

 

 

GTR2

Fondations

Motivation historique – ancrage dans le calcul tensoriel et la notion de développement limité

Voir ouvrage d’A. Delachet pour débuter

 

Identification des projecteurs du premier ordre

Liens avec la théorie d’E. Cartan reliant métriques et aires (1933)

 

 

Lien entre les projecteurs d’ordre deux et ceux du premier ordre

Calculs

Lien entre les projecteurs d’ordre N et ceux d’ordre N + 1

Calculs

Construction d’un tenseur de courbure de Riemann

Calculs

Histoire du tenseur et naissance des symboles de Christoffel

 

 

Relations de Christoffel sur la préservation des formes bilinéaires

Exégèse de la référence historique (1869)

 

Applications connexes

Application à d’autres formes bilinéaires que le ds2 de la GTR.

Exemple des formes bilinéaires issues de l’application de la méthode extrinsèque

Application à la loi de Lorentz covariante.

Naissance d’une nouvelle connexion justifiant l’existence d’une nouvelle catégorie de champs EM.

Lien avec les notions de condensat de Bose-Einstein et de propagation des singularités. 

Le tenseur de Riemann de la GTR2 ne diffère de zéro que si les formes polynomiales de degré deux associées avec les variations de la connexion de spin sont discontinues.

 

 

© Thierry PERIAT, 10 septembre 2018