Méthode extrinsèque
Une autre approche de la décomposition des produits tensoriels déformés

© Thierry PERIAT : Textes, photos et idées

Pour avoir accès aux mathématiques, il suffit de consulter le document « 026-7 » (voir tableau).

Un produit tensoriel déformé est supposé être défini sur un espace vectoriel E(D, K). On se pose à nouveau la question de savoir comment le décomposer ; éventuellement non trivialement (voir la page « sémantique » pour comprendre la signification des mots).

Si E(D, K) est équipé d’une forme fondamentale, par exemple définie au travers de la matrice [B] de M(D, K), l’existence d’une telle décomposition est toujours associable avec celle d’une polynomiale de degré deux écrite en fonction des composantes du projectile.

Il devient légitime de s’interroger sur les circonstances permettant éventuellement d’identifier cette polynomiale avec un développement limité à l’ordre trois exclus d’une fonction numérique dépendant de ces D composantes. C’est l’idée essentielle de la méthode extrinsèque.

Aux détails importants près qu’il convient de toujours l’accompagner d’une analyse logique de cohérence. En effet, une réponse affirmative à l’interrogation précédente (la polynomiale est un développement limité) correspond seulement à l’existence de trois circonstances logiques. Une seule d’entre elles signe la réalisation effective d’une décomposition non-triviale extrinsèque.

© Thierry PERIAT, 04 octobre 2018.